Scratch第65讲:24点小游戏想象版

什么是想象版，就是CC哥光用脑子想了，没有真的编程！是不是有点尴尬，不过CC哥以后还是会抽时间把程序写出来的，大家放心。不过这一讲里可真的是只有想象，没有代码。

相信大家都玩过24点，CC哥就特别不擅长24点，我觉得24点就是跳跃思维的一种能力，能够迅速的尝试不同的算法，就是经验加跳跃思维的能力。CC哥的逻辑思维能力很强，但是跳跃思维确实不够，而跳跃思维往往也是人生发展过程中的一个重要能力。因为跳跃思维往往能帮忙你打破现有的思维框架，找到另辟蹊径的解决方案。不论是搞科研，做生意，甚至玩金融，跳跃思维都是你致胜的一个有力武器。

不说废话，CC哥今天想用脑子想想编一个Scratch的24点游戏，两个关键词：一是用计算机来算24点，一是用脑子想，而不是动手做。

之所以用脑子想，而不是上来就动手，是想告诉大家，知道怎么做，比动手做要重要很多。让我们一起来尝试一下这个思维的旅程吧。

用计算机来做24点，首先就要限定好条件，编程是严谨的，没有边界，那么就没有程序。我们平时做事情的时候，往往会忽略一些条件，其实条件是真实存在的，只是因为是常识，我们把他忽略而已。好比如果我问你早上醒来第一件事是什么？有人说起床，有人说上厕所，有人说洗脸刷牙，五花八门的答案，但实际上醒来的第一件事是睁眼！但是因为睁眼是常识，common sense，所以很多人就把它忽略了。而计算机不行，他需要我们在做每一个程序的时候，都要先做第一件事，把边界确定下来，如果不这样做，你的程序就可能有bug了，想象一下，早上醒来，你闭着眼去上厕所，刷牙会有什么后果。

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24点的编程边界是什么：先确定规则：

1：数字，我们只做1~10。（其实也可以做到K，无非是多算几种组合，计算机也没所谓的）

2：运算方法，我们只用加减乘除（除法只算整除）的四则运算的整数运算。（排除乘方开方以及分数运算）

限定这两个条件是因为，这是我们正常经常玩24点的规则，另外编程也相对简单些。

有了规则，那么最关键的问题来了，算法呢？计算机该用什么方法来算呢？

如果是人，通常这会我们首选用的是经验和技巧，这里面有一些固定的思路：

常规的好比：

3*8=24，4*6=24，2*12=24，24*1=24。

频率略低一些的：

25-1=24，23+1=24，22+2=24，15+9=24，28-4=24，36-12=24。

有了这个思路，再想法子把四个数字尽量往上面的去靠，看能不能找到解。

但是计算机不会象人一样思考，计算机最厉害的就是速度快，但是并不聪明，所以计算机就用最笨的方法来做，穷举法！把所有的组合都来一遍，就知道答案了。

根本宗旨知道了，那么穷举法怎么做呢？仔细思考，其实这就是一种排列组合的穷举，只不过就是一种相对有些复杂的排列组合，如果把这个排列组合的方法想清楚了，那么程序就很容易编了。

24点的组合方法看似很乱，其实还是有规律的，首先：

1：24点最终是由两个数字运算得来的，我们假定是A和B。

2：那么A和B的任意一个数字，要么是4个初始数字之一，要么是其中两个数字，或是3个数字运算得来的，我们假定这个由三个数字运算得来的数字是C。

3：C如果是由3个数字运算得来，那么这个C也可以理解成其实是由2个数字运算得来的，其中一个是初始数字，另一个是另外两个初始数字运算得来的。

理解了之后，我们就可以考虑用程序怎么实现这种算法了：

1：给出的四个数字中，首先调出两个数字来，由这两个数字进行加减乘除所有运算，再把得出的数字跟剩余的两个数字组成三个数字。

这样一共会得到多少组是3个数字呢？48组！

解：4个数字取两个有多少种取法呢？小学学奥数的就知道，用C(4,2)的公式做，C(4,2)=A(4,2)/A(2,2)，答案就是6种。但是考虑到取出来的数字，减法和除法还是有顺序的，所以取出来的两个数也需要考虑顺序，所以还要乘以2。所以一共有12种。考虑到取出来的数字要进行加减乘除4种运算，那么我们一共得到48组三个数字，所以我们的问题就变成了如何把这12种三个数字来通过运算得到24的结果。

2：如果只有三个数字，我们该怎么做呢？还是取出任意的两个数字，进行加减乘除的所有运算，再把得到的数字跟剩下的一个数字组成两个数字。

这样一组3个数字可以得到多少组2个数字呢？24组！

解：一样的C（3,2），答案是3，考虑取出的两个数的顺序再乘以2，所以可以有6种取法，然后考虑到加减乘除，那么就是24组2个数字。

3：如果只有两个数字该怎么办呢？

到这一步就只有两种情况了，要么A和B做一遍加减乘除，或者反过来B和A再做一遍加减乘除。所以一共有8种可能，如果8种可能中有得到24的运算结果，那么就成功，但是如果没有得到24的运算结果。

所以一共也就是48*24*8了，一共有这么多种情况有机会组成24的运算结果。这对计算机是很小的计算量了，秒算！

现在大家对编程思路已经比较清楚了，那么用什么技巧呢？

1：用自定义命令的嵌套组合

2：取随机数的技巧

技巧有了，那效果呢？

1：24点肯定用扑克牌来表现啦。所以需要在网上找找扑克牌的造型。

2：显示答案可以用个角色去说出答案，也可以用个列表变量显示，或者做漂亮点，用造型来表现的漂亮些。